Du brauchst
nur eine SS-Bescheinigung für den Arbeitsgeber, wenn er eine einfordert, ansonsten kannst Du auch so eine formlose, schriftl. Mitteilung machen... Wenn dich dann die Bescheinigung was kostet, muss das auch der Arbeitgeber bezahlen.
Die Krankenkasse bekommt erst Bescheid, wenn du vom FA die Bescheinigung für den Mutterschutz bekommst (7 Wochen vor ET-sieht ähnlich aus wie ein Krankenschein), davon kannst du auch eine Kopie an den Arbeitgeber schicken, der bekommt das aber auch noch mal von der KK.
Beim Vermieter musst du nix melden, kannst du freiwillig machen, um deine Betriebskostenpauschale schon hochsetzen zu lassen, wenn du wenig Ersparnisse für eine Nachzahlung hast.