Huhu
Ich bin zwar nicht in deiner Situation, aber ich würde sagen du solltest das machen, was sich "gut" anfühlt. Besonders bei der Geburt musst du dich gut aufgehoben fühlen.
Ich finde es süß, das dein neuer Partner sich einbringen möchte und würde ihn auch sowet wie möglich (bzw ihr möchtet) einbinden. Wenn der Erzeuger kein Interesse zeigt, dann hat er Pech! Zahlen muss er ja eh, ob er sein Besuchsrecht nutz oder nicht