Also
Alg 1 kanns du nur beziehen, wenn du mind. 15h/Woche verfügbar bist. Die Kinderbetreuung muss in dem Umfang gesichert sein und natürlich müsstest du auch bereit sein, arbeiten zu gehn.
Im Normalfall will Frau aber daheim bleiben, dann ist Alg 1 ausgeschlossen. Du bekommt als Lohnersatzleistung ja das Elterngeld. Sollte das nicht ausreichen, kannst du Alg 2 (umgangssprachlich Hartz 4) beantragen. Allerdings wird dann euer gesamtes Einkommen (auch das von deinem Freund) berücksichtigt.
Dein Freund kann Alg 1 nicht beantragen, wenn er sozialversicherungsplichtig beschäftigt ist.
Zum Elterngeld: Das beantragst du, da du ja daheim bleiben willst oder?
Hoffe ich konnte etwas helfen. Ggfs. einfach nochmal fragen.