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Hallo, ja, du musst das Formular für den AG dem AG zum Ausfüllen geben. Außerdem benötigst du vom AG eine Bescheinigung, dass du einen Zuschuss zum Mutterschutzgeld und einen Zuschuss zum Mutterschaftsgeld bekommst. Aber alles erst, wenn du die Geburtsurkunde vorgelegt hast.
Von der Krankenkasse bekommst du nach der Vorlage der geburtsurkunde automatisch die Bescheinigung, dass du Mutterschaftsgeld bekommst. Dafür gibt es bei Elterngeldantrag keine spezielle Vorlage!