Hallo!
Ich bin ebenfalls selbstständig und habe die ganzen Fragen schon hinter mir, die du gestellt hast. Also bei der Krankenversicherung ist es bei mir so, dass die Kinder bei mir mitversichert sind.
Bei der Krankenkasse kannst du dann noch fragen, ob du Mutterschaftsgeld bekommst, oder nicht. Ich habe es nicht bekommen, allerdings weiß ich nicht mehr so genau, warum das so war.
Das Elterngeld ist etwas komplizierter. Verdienst du weiterhin Geld, wenn das Kind da ist? Ich habe es so gemacht, dass ich den Mindestbeitrag beantragt habe. Das war relativ einfach. Ich habe aber weiterhin Geld verdient. Daher war es für mich der einfachst Weg und das Geld, was du verdienst, wird ja vom Elterngeld abgezogen. Wie das genau geht, kann ich dir allerdings nicht sagen.