Hi
Die Vaterschaft kann man schon vor der Geburt anerkennen lassen. Am besten beim Jugendamt einen Termin deswegen machen. Das ist kostenlos.
Da du nicht so gerne Kontakt mit dem Kindesvater haben möchtest, würde ich an deiner Stelle das alleinige Sorgerecht behalten. Wenn man zum Zeitpunkt der Geburt mit dem Kindesvater NICHT verheitratet ist, hat man als Mutter alleine zu bestimmen ,ob man das Sorgerecht mit dem Vater teilt will, oder nicht.
Man kann auch nicht gezwungen werden, das Sorgerecht mit dem Vater zu teilen.