Hallo!
Herzlichen Glückwunsch zur SS!
Erstmal: Wegen deinem Job musst du dir keine Sorgen machen. Du hast sobald du deinem Arbeitgeber die SS mitteilst, absoluten Kündigungsschutz - auch in der Probezeit! Befristete Arbeitsverhältnisse werden leider nicht verlängert.
Der leibliche Vater sollte im besten Fall eine Vaterschaftsanerkennung bei Jugendamt machen. Will er das nicht, kannst du ihn trotzdem als Vater angeben. Das kann er anfechten und muss dann einen Vaterschaftstest machen. In jedem Fall stehen dir juristsiche Möglichkeiten zur Seite, an den Unterhalt zu kommen, den er zahlen muss. Ist er arbitslos, zahlt den Unterhalt der Staat. Das ist wenig, aber besser als nichts.
Eine Vaterschaftsanerkennung wäre trotzdem nicht schlecht, da er ja vielleicht irgendwann nicht mehr arbeitslos ist.
Dir steht eine ausreichend große Wohnung zu mit Kind! Wenn du wenig verdienst, kriegst du sicher Wohngeld.
Bei der Erstaustattung kannst du dich auch gut unterstützen lassen von Organisationen wie der Caritas. Du kannst dich bei Beratungsstellen über alles aufklären lassen, was dir zusteht (z.B. ProFamilia). Die Beratung kostet für Berufstätige 12.
Dir stehen auf jeden Fall Hilfen zu! Natürlich wird es nicht viel sein, was dir zum Leben bleibt, aber es reicht!