Entscheidend ist,
ob es gegen Bezahlung erfolgt und ob es im Haushalt des Kindes oder außerhalb erfolgt.
http://www.gesetze-im-internet.de/sgb\_8/\_\_43.html
"(1) Eine Person, die ein Kind oder mehrere Kinder außerhalb des Haushalts des Erziehungsberechtigten während eines Teils des Tages und mehr als 15 Stunden wöchentlich gegen Entgelt länger als drei Monate betreuen will, bedarf der Erlaubnis."
Im Haushalt oder ohne Bezahlung gibt es keine Einschränkung außer dass das Jugendamt eine Kindswohlgefährdung sieht. Das Angebot der TE ist also völlig legal, wenn es umsonst ist, auch wenn es ungewöhnlich ist.
(Nein, nicht nach Logik fragen, warum der Staat weniger regeln muss, wenn die Babysitterin 16 Stunden die Woche das Kind im Haushalt des Kindes betreut als wenn die Tagesmutter das Kind 16 Stunden außerhalb des Haushalts betreut, mir ist das auch nicht klar, aber aus irgendeinem Grund ist das ein himmelweiter Unterschied.)